Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MB . 1) chứng minh :ta

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MB . 1) chứng minh :ta”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    1, Xét ΔAMB và ΔCMK có:

   MB = MK (gt)

   \hat{BMA}=\hat{KMC} (2 góc đối đỉnh)

   MA = MC (gt)

   =>ΔAMB =ΔCMK (c-g-c)

   2, *Mình xin chỉnh đề 1 chút là KC $\bot$AC chứ k phải CK nhé!

   Vì ΔAMB = ΔCMK (1)

   =>\hat{BAM}=\hat{KCM}=90^0 (2 góc tương ứng)

   =>KC\botAC

   3, Xét ΔAMK và ΔBMC có:

   MB = MK (gt)

   \hat{AMK}=\hat{BMC} (2 góc đối đỉnh)

   MA = MC (gt)

   =>ΔAMK =ΔBMC (c-g-c)

   => AK=BC (2 cạnh tương ứng)

   =>\hat{KAC}=\hat{BCA} (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong

   => AK//BC

   4, Vì AK//BC (3)

   =>\hat{ABK}=\hat{BKC} (2 góc tương ứng)

   => \hat{CBK}=\hat{BKA} (2 góc tương ứng)

   Xét ΔABK và ΔCKB có:

   \hat{ABK}=\hat{BKC} (CMT)

   BK chung

   \hat{CBK}=\hat{BKA} (CMT)

   => ΔABK =ΔCKB (g-c-g)

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét ΔAMB và ΔCMK có

   MA =MC (gt)                                          

   ∠AMB =∠CMK ( 2 góc đối đỉnh)

   MB =MK (gt)

   ⇒ΔAMB = ΔCMK (c.g.c) (đpcm)

   b)Do ΔABC vuông tại A ⇒∠BAC = 90 độ

   mà ΔAMB = ΔCMK (cmt) ⇒ ∠BAC =∠KCM ⇒ KC ⊥ AC (đpcm)

   c) Xét  ΔAMK và ΔCMB có

   MA =MC (gt)

   ∠AMK =∠CMB ( 2 góc đối đỉnh)

   MB =MK (gt)

   ⇒ ΔAMK= ΔCMB (c.g.c) ⇒ AK =BC (đpcm)

   ΔAMK= ΔCMB ⇒ ∠MBC =∠MKA ⇒ 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau

   ⇒ AK//BC (đpcm)

   d) Xét ΔABK và ΔCKB có

   AK =BC (cmt)

   ∠MBC =∠MKA (cmt)

   BK là cạnh chung

   ⇒ ΔABK = ΔCKB  (c.g.c) (đpcm)

   

   Trả lời