Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ BH vuông góc AM,CK vuông góc AM a)chứng minh tam giác BHM=tam giác

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ BH vuông góc AM,CK vuông góc AM a)chứng minh tam giác BHM=tam giác”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Tam giác ABC vuông tại A có ��2=��2+��2BC2=AB2+AC2

   =>BC²=3²+4²=25

   =>BC=5

   Vậy BC=5 cm

   b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có

   MC=MB( vì M là trung điểm của BC)

   CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)

   => tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)

   c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)

   Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)

   =>HM=MK (2)

   Từ (1) và (2) =>MK>HI

   d) Có Δ���=Δ���ΔBHM=ΔCKM( theo câu b)

   => BH=KC

   Xét tam giác  BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)

   Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC

   Trả lời
2. Giải đáp:

   bạn tự vẽ hình nhé

   a) Vì M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

   Mà tam giác ABC cân nên AM là trung tuyến đồng thời đường cao => AM vuông góc BC

   b) Tam giác ABC cân nên góc B = góc C

   Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

   góc BHM= góc CKM= 90 độ

    góc B= góc C

   BM=CM ( do M là trđiểm BC)

   => tam giác BHM = tam giác CKM (Cạnh huyền – góc nhọn)

   => BH=CK

   c) tam giác BHM = tam giác CKM (cmt)=> góc BMH=góc CMK( hai góc tương ứng)

   mà BP // MK( do cùng vuông góc với AC)=> góc IBM= góc KMC ( hai góc đồng vị) 

   => góc IBM =góc IMB => tam giác IBM cân

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời