Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộcAC ) , kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộcAC ) , kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

   Chung $BD$

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

   $\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to BA=BE\to \Delta ABE$ cân tại $B$

   b.Từ câu a $\to DA=DE$

   Vì $DE\perp BC\to DE<DC\to DA<DC$

   c.Ta có $DF^2=AF^2+DA^2=CE^2+DE^2=DC^2\to DF=DC$

   $\to AD+AF>DF$

   $\to 2(AD+AF)>2DF=DF+DC>CF$

   $\to AD+AF>\dfrac{CF}2$

   

   Trả lời