Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC) 1 c/m: tam

Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
1 c/m: tam giác ADC = Tam giác EDC và Tam giác BED = TAM GIÁC CED
2 Tính số đo ACB và BDC
3 Gọi H là giao điểm CD và AE c/m CD vuông góc AE

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC) 1 c/m: tam”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    1.Xét $\Delta ADC,\Delta EDC$ có:
    $\widehat{DAC}=\widehat{DEC}=90^o$
    Chung $DC$
    $\widehat{ACD}=\widehat{ECD}$ vì $CD$ là phân giác $\hat C$
    $\to\Delta ACD=\Delta ECD$(cạnh huyền-góc nhọn)
    2.Từ câu 1 $\to AC=CE$
    Mà $AC=\dfrac12BC\to CE=\dfrac12BC\to E$ là trung điểm $BC$
    Do $DE\perp BC=E\to DE$ là trung trực $BC$
    $\to DB=DC\to\Delta DBC$ cân tại $D$
    $\to \hat B=\widehat{DCB}=\dfrac12\hat C$
    Mà $\hat B+\hat C=90^o$
    $\to\dfrac12\hat C+\dfrac C=90^o$
    $\to\dfrac32\hat C=90^o$
    $\to \hat C=60^o$
    $\to \hat B=90^o-\hat C=30^o$
    3.Từ câu 1 $\to DA=DE, CA=CE$
    $\to D, C\in$ trung trực $AE$
    $\to CD$ là trung trực $AE$
    $\to CD\perp AE=H$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-co-ac-1-2-bc-ke-cd-la-phan-giac-c-d-thuoc-ab-ke-de-vuong-goc-bc-e-thu

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới