cho tam giác ABD , O là trung điểm BD lấy M,C,N sao cho B,O,D lần lượt là trung điểm của AM , AC và AN , Chứng minh : a) BC

1 bình luận về “cho tam giác ABD , O là trung điểm BD lấy M,C,N sao cho B,O,D lần lượt là trung điểm của AM , AC và AN , Chứng minh : a) BC”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta AOD,\Delta BOC$ có:

   $OA=OC$ vì $O$ là trung điểm $AC$

   $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (đối đỉnh)

   $OD=OB$ vì $O$ là trung điểm $BD$

   $\to \Delta AOD=\Delta COB(c.g.c)$

   $\to BC=AD,\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\to BC//AD$

   b.Xét $\delta ABD,\Delta MBC$ có:

   $BA=BM$ vì $B$ là trung điểm $AM$ 

   $\widehat{BAD}=\widehat{MBC}$ vì $BC//AD$

   $BC=AD$

   $\to \Delta ABC=\Delta BMC(c.g.c)$

   c.Từ câu b $\to \widehat{BCM}=\widehat{ADB}$

    Mà $BC//AD\to\widehat{CBD}=\widehat{ADB}$

   $\to \widehat{CBD}=\widehat{BCM}$

   $\to MC//BD$

   d.Tương tự chứng minh được $BD//CN$

   Mà $MC//DB$

   $\to M, C, N$ thẳng hàng

   

   Trả lời