Cho tam giác CDE có CD < CE, trung tuyển CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao
cho MN = MC.
a. Chứng minh DN=CE
b. Lấy điểm 1 nằm trên cạnh DE sao cho EI = 2/3 ED. Chứng minh: I là trọng tâm tam giác DCN.
c. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm K, I, N thẳng hàng.
M trung điểm của DE và CN.
⇒DCEN là hình bình hành.
⇒DN=CE.
b. Ta có :
Góc DCM = góc MNE.
Mà góc MNE > góc ECM.
⇒ góc DCM > góc ECM.
c. Từ a và b.
⇒CN<CE+CD.
⇒CN<CE+EN.
Chúc bạn học tốt ạ!