cho tam giác có độ dài 2 cạnh lần lượt là 2cm và 5cm . tìm độ dài cạnh còn lại biết độ dài cạnh còn lại là số nguyên .

2 bình luận về “cho tam giác có độ dài 2 cạnh lần lượt là 2cm và 5cm . tìm độ dài cạnh còn lại biết độ dài cạnh còn lại là số nguyên .”

1. Gọi độ dài cạnh còn lại là x(cm) với x in N\text{*}

   Áp dụng bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó ta có được:

   5-2<x<5+2

   3<x<7

   ->x in {4;5;6}

   Vậy cạnh còn lại của tam giác đó có thể dài 4,5,6(cm) 

   ————-

   Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ nhỏ hơn tổng và lớn hiệu của hai cạnh còn lại.

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết :

   Giả sử : Tam giác đó là ABC (AB=2 cm; BC=5 cm)

   Ta có :

   CA<AB+BC (Bất đẳng thức trong tam giác)

   CA>BC-AB (Hệ quả bất đẳng thức trong tam giác)

   =>BC-AB<CA<AB+BC

   =>5-2<CA<5+2

   =>3<CA<7

   Mà CA∈Z

   =>CA∈{4;5;6}

   Vậy độ dài cạnh còn lại có thể bằng 4;5 hoặc 6 .

   Trả lời