cho tam giác DEF vuông tại D, tia phân giác của góc E cắt DF tại I. Vẽ IH vuông góc EF tại H, hai tia HI và ED cắt nhau tại K

1 bình luận về “cho tam giác DEF vuông tại D, tia phân giác của góc E cắt DF tại I. Vẽ IH vuông góc EF tại H, hai tia HI và ED cắt nhau tại K”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta DEI,\Delta HEI$ có:

   $\widehat{DEI}=\widehat{HEI}$

   Chung $EI$

   $\widehat{EDI}=\widehat{EHI}(=90^o)$

   $\to \Delta DEI=\Delta DHI$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to ID=IH$

   Xét $\Delta IHF,\Delta IDK$ có:

   $\widehat{IHF}=\widehat{IDK}(=90^o)$

   $IH=ID$

   $\widehat{HIF}=\widehat{DIK}$

   $\to \Delta IHF=\Delta IDK(g.c.g)$

   $\to IF=IK$

   $\to \Delta IKF$ cân tại $I$

   c.Từ câu b $\to DK=HF\to EK=ED+DK=EH+HF=EF$

   Vì $EK=EF, IK=IF, MK=MF$

   $\to E, I, M\in$ trung trực $KF$

   $\to E, I, M$ thẳng hàng

   

   Trả lời