cho tam giác DEF vuông tại D, tia phân giác của góc E cắt DF tại I. Vẽ IH vuông góc EF tại H, hai tia HI và ED cắt nhau tại K

1 bình luận về “cho tam giác DEF vuông tại D, tia phân giác của góc E cắt DF tại I. Vẽ IH vuông góc EF tại H, hai tia HI và ED cắt nhau tại K”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }DEI,\mathrm{\Delta }HEI$ có:

   $\widehat{DEI}=\widehat{HEI}$

   Chung $EI$

   $\widehat{EDI}=\widehat{EHI}(={90}^o)$

   $\to \mathrm{\Delta }DEI=\mathrm{\Delta }DHI$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to ID=IH$

   Xét $\mathrm{\Delta }IHF,\mathrm{\Delta }IDK$ có:

   $\widehat{IHF}=\widehat{IDK}(={90}^o)$

   $IH=ID$

   $\widehat{HIF}=\widehat{DIK}$

   $\to \mathrm{\Delta }IHF=\mathrm{\Delta }IDK(g.c.g)$

   $\to IF=IK$

   $\to \mathrm{\Delta }IKF$ cân tại $I$

   c.Từ câu b $\to DK=HF\to EK=ED+DK=EH+HF=EF$

   Vì $EK=EF,IK=IF,MK=MF$

   $\to E,I,M\in$ trung trực $KF$

   $\to E,I,M$ thẳng hàng

   

   Trả lời