Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H a) Chứng minh và H là trung điểm của NP b) Tính MH (l

1 bình luận về “Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H a) Chứng minh và H là trung điểm của NP b) Tính MH (l”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\Delta MNP$ cân tại $M, MH\perp NP$

   $\to H$ là trung điểm $NP$

   b.Vì $H$ là trung điểm $NP\to HN=HP=\dfrac12NP=2$

   $\to MH^2=MN^2-NH^2=21$

   $\to MH=\sqrt{21}\approx 4.6$

   c.Ta có: $\Delta MNP$ cân tại $M, MH\perp NP\to MH$ là trung trực $NP$

   Mà $I\in MH\to IN=IP$

   $\to \Delta INP$ cân tại $I$

   Xét $\Delta INM,\Delta IPM$ có:
   Chung $IM$

   $IN=IP$

   $MN=MP$

   $\to \Delta IMN=\Delta IMP(c.g.c)$

   $\to \widehat{IPM}=\widehat{INM}=90^o$

   $\to IP\perp MP$

   d.Ta có: $NE//IP(\perp MP)$

   $\to \widehat{ENP}=\widehat{NPI}=\widehat{INP}$

   $\to NP$ là phân giác $\widehat{INE}$

   

   Trả lời