Cho tam giác vuông ABC góc A=90° kẻ AH vuông góc với BC .Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho DM=MA .Tr

1 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC góc A=90° kẻ AH vuông góc với BC .Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho DM=MA .Tr”

1. Gọi K là trung điểm của AB. Ta có CM = BM = $\frac{BC}{2}$. Vì DM = MA nên AM = MD. Mà NK song song với AC nên tam giác CNI = tam giác CAN. Do đó, CI = CA. Do đó, tam giác AKI = tam giác ACE. Mà $\angle$ AKI = $90^o$ = $\angle$ ACE nên tam giác AKI cân tại I. Do đó, I là trung điểm của AK. Kết hợp với CM = BM, ta có AD = CM + AK = BM + AK = AB = BC. Vậy, ta chứng minh được rằng AD = BC.

   Trả lời