Cho $\mathrm{△}\mathit{\text{ABC}}$ vuông tại $\mathit{\text{A}}$. Phân giác của $\mathit{\text{B}}$ cắt $\mathit{\text{AC}}$ ở $\mathit{\text{D}}$ và cắt

1 bình luận về “Cho $\mathrm{△}\mathit{\text{ABC}}$ vuông tại $\mathit{\text{A}}$. Phân giác của $\mathit{\text{B}}$ cắt $\mathit{\text{AC}}$ ở $\mathit{\text{D}}$ và cắt”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB\perp AC,CE\perp Ac\to AB//CE$

                  $BD$ là phân giác $\hat{B}$

   $\to \widehat{CEB}=\widehat{ABE}=\widehat{EBC}$

   $\to \mathrm{\Delta }CBE$ cân tại $C\to CE=CB$

   Mà $AB\perp AC\to AB<BC\to AB<CE$

   b.Kẻ $DF\perp BC\to DF<DC$

   Vì $BD$ là phân giác $\hat{B},DA\perp BA,DF\perp BC\to DA=DF$

   $\to DA<DC$

   c.Ta có: $AB<CE,AD<DC$

   $\to A{B}^2+A{D}^2<C{E}^2+D{C}^2$

   $\to B{D}^2<D{E}^2$

   $\to DB<DE$

   

   Trả lời