Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng: a-b/b = c-d/d 09/09/2023 Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng: a-b/b = c-d/d
Giải đáp: $\begin{array}{l}\dfrac{{a – b}}{b} = \dfrac{a}{b} – \dfrac{b}{b} = \dfrac{a}{b} – 1\\\dfrac{{c – d}}{d} = \dfrac{c}{d} – \dfrac{d}{d} = \dfrac{c}{d} – 1\\Do:\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} – 1 = \dfrac{c}{d} – 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{a – b}}{b} = \dfrac{{c – d}}{d}\end{array}$ Trả lời
\dfrac{{a – b}}{b} = \dfrac{a}{b} – \dfrac{b}{b} = \dfrac{a}{b} – 1\\
\dfrac{{c – d}}{d} = \dfrac{c}{d} – \dfrac{d}{d} = \dfrac{c}{d} – 1\\
Do:\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{b} – 1 = \dfrac{c}{d} – 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a – b}}{b} = \dfrac{{c – d}}{d}
\end{array}$