Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho tỉ lệ thức `a/c = c/b.` Chứng minh tỉ lệ thức: ` {a^2 + c^2}/{c^2 + b^2} = a/b ` 04/10/2023 Cho tỉ lệ thức `a/c = c/b.` Chứng minh tỉ lệ thức: ` {a^2 + c^2}/{c^2 + b^2} = a/b `
Ta có: a/c=c/b=(a/c)^2=(c/b)^2=(a^2)/(c^2)=(c^2)/(b^2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a/c=c/b=(a^2)/(c^2)=(c^2)/(b^2)=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>(a^2)/(c^2)=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a/c . a/c=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a/b .c/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)(dpcm)(Nếu a/c=c/b) Vậy a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2).Nếu a/c=c/b Trả lời
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a/c=c/b=>(a/c)^2=(c/b)^2=>a^2/c^2=c^2/b^2 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: a^2/c^2=c^2/b^2=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a^2/c^2=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a/c. a/c=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a/c. c/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) =>a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) Vậy a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) nếu a/c=c/b Trả lời
2 bình luận về “Cho tỉ lệ thức `a/c = c/b.` Chứng minh tỉ lệ thức: ` {a^2 + c^2}/{c^2 + b^2} = a/b `”