Cho tỉ lệ thức `a/c = c/b.` Chứng minh tỉ lệ thức: ` {a^2 + c^2}/{c^2 + b^2} = a/b `

Cho tỉ lệ thức `a/c = c/b.` Chứng minh tỉ lệ thức: ` {a^2 + c^2}/{c^2 + b^2} = a/b `

2 bình luận về “Cho tỉ lệ thức `a/c = c/b.` Chứng minh tỉ lệ thức: ` {a^2 + c^2}/{c^2 + b^2} = a/b `”

  1. Ta có:
    a/c=c/b=(a/c)^2=(c/b)^2=(a^2)/(c^2)=(c^2)/(b^2)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
       a/c=c/b=(a^2)/(c^2)=(c^2)/(b^2)=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>(a^2)/(c^2)=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a/c . a/c=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a/b .c/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)(dpcm)(Nếu a/c=c/b)
    Vậy a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2).Nếu a/c=c/b
     

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a/c=c/b=>(a/c)^2=(c/b)^2=>a^2/c^2=c^2/b^2
    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
    a^2/c^2=c^2/b^2=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a^2/c^2=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a/c. a/c=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a/c. c/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    =>a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2)
    Vậy a/b=(a^2+c^2)/(c^2+b^2) nếu a/c=c/b

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới