Cho tia OT là tia phân giác của góc nhọn xoy. Trên tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A,B sao cho OA = OB. Trên tia OT lấy điể

1 bình luận về “Cho tia OT là tia phân giác của góc nhọn xoy. Trên tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A,B sao cho OA = OB. Trên tia OT lấy điể”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta OHA,\Delta OHB$ có:

   Chung $OH$

   $\widehat{AOH}=\widehat{BOH}$

   $OA=OB$

   $\to\Delta OHA=\Delta OHB(c.g.c)$

   b.Từ câu a $\to HA=HB,\widehat{HAO}=\widehat{HBO}$

   $\to \widehat{HAN}=180^o-\widehat{HAO}=180^o-\widehat{HBO}=\widehat{HBM}$

   Xét $\Delta HAN,\Delta HBM$ có:

   $\widehat{HAN}=\widehat{HBM}$

   $HA=HB$

   $\widehat{AHN}=\widehat{BHM}$

   $\to\Delta HAN=\Delta HBM(g.c.g)$

   $\to BM=AN, HM=HN\to OM=OB+BM=OA+AN=ON$

   Xét $\Delta OAM,\Delta OBN$ có:

   $OA=BO$

   Chung $\hat O$

   $OM=ON$

   $\to\Delta OAM=\Delta OBN(c.g.c)$

   c.Ta có: $OA=OB\to\Delta OBA$ cân tại $O, OH$ là phân giác $\hat O$
   $\to OH\perp AB$

   

   Trả lời