Cho `\triangle“EFK` có `EF<EK.` Trên cạnh `EK` lấy điểm `M` sao cho `EM = EF.` Gọi `I` là trung điểm của cạnh `FM` `a)` $

1 bình luận về “Cho `\triangle“EFK` có `EF<EK.` Trên cạnh `EK` lấy điểm `M` sao cho `EM = EF.` Gọi `I` là trung điểm của cạnh `FM` `a)` $”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta EFI,\Delta EMI$ có:

   Chung $EI$

   $EF=EM$

   $IF=IM$

   $\to \Delta EFI=\Delta EMI(c.c.c)$

   b.Từ câu a$\to\widehat{EIF}=\widehat{EIM}$

   Mà $\widehat{EIF}+\widehat{EIM}=180^o$

   $\to \widehat{EIF}=\widehat{EIM}=90^o$

   $\to EI\perp FM$

   Lại có $I$ là trung trực $FM$

   $\to EI$ là trung trực $FM$

   c.Xét $\Delta EFN,\Delta EMN$ có:

   Chung $EN$

   $\widehat{NEF}=\widehat{NEM}$

   $EF=EM$

   $\to\Delta EFN=\Delta EMN(c.g.c)$

   $\to\widehat{EFN}=\widehat{EMN}, NF=NM$

   $\to \widehat{DFN}=180^o-\widehat{EFN}=180^o-\widehat{EMN}=\widehat{NMK}$

   Xét $\Delta NFD,\Delta NMK$ có:

   $NF=NM$

   $\widehat{NFD}=\widehat{NMK}$

   $FD=MK$

   $\to\Delta NFD=\Delta NMK(c.g.c)$

   $\to \widehat{FND}=\widehat{MNK}$

   $\to D, N, M$ thẳng hàng

   

   Trả lời