Cho `\triangleABC` cân tại `B` có `\hat{B}=80^o`. Trên nửa mặt phẳng bờ `BC` chứa điểm `A`vẽ tia `Bx` sao cho `\hat{xBC}=10^o

Cho `\triangleABC` cân tại `B` có `\hat{B}=80^o`. Trên nửa mặt phẳng bờ `BC` chứa điểm `A`vẽ tia `Bx` sao cho `\hat{xBC}=10^o`. Trên tia `Bx`, xác định điểm `E` sao cho `AE=AB`, trong `\triangleABE` vẽ `\triangle` đều `MBE:`
`a)` `CMR:` `\triangleABM=\triangleAEM`
`b)` Tính số đo `\hat{ECB}`
`c)` `CMR:` `CE\botBM`

1 bình luận về “Cho `\triangleABC` cân tại `B` có `\hat{B}=80^o`. Trên nửa mặt phẳng bờ `BC` chứa điểm `A`vẽ tia `Bx` sao cho `\hat{xBC}=10^o”

  1. a) Xét \triangleABM và \triangleAEM có:
    AB = AE (gt)
    BM = ME ( do \triangleBME đều)
    AM chung
    =>\triangleABM = \triangleAEM (c.c.c)
    b) Xét \triangleABM và \triangleAEM có:
    AB = AE (gt)
    BM = ME ( do \triangleBME đều)
    AM chung
    =>\triangleABM = \triangleAEM (c.c.c)
    Có hat(ABM)+hat(MBE)+hat(EBC)=hat(ABC)
    Mà hat(MBE)=60° ( do \triangleBME đều) ;
    hat(EBC) = 10°(gt)
    hat(ABC)=80°(gt)
    => hat(ABM)+60°+10°=80°
    => hat(ABM)=10°
    => hat(ABM)=hat(EBC) ( cùng = 10°)
    \triangleABM và \triangleCBE có :
    AB = BC ( \triangleABC cân tại B)
    hat(ABM)=hat(EBC)
    BM = BE ( do \triangleBME đều)
    =>\triangleABM = \triangleCBE(c.g.c)
    => hat(BAM)=hat(BCE)
    CM: hat(BAM)=1/2hat(BAE)=1/(2).40=20°
    => hat(BCE)=20°
    c) Kẻ CE cắt BM tại H
    Vì \triangleABC cân tại B
    => hat(BAC)=hat(BCA)=(180°-hat(ABC))/2=(180°-80°)/2=50°
    +)Có: hat(BAC)-hat(BAM)=hat(MAC)
    => hat(MAC)=50°-20°=30° (1)
    +)Có: \triangleABM=\triangleAEM (cmt)
    => hat(AMB)=hat(AMC)
    +)Có: hat(AMB)+hat(AMC)+hat(BME)=360°
    => 2.hat(AME)+60°=360° (\triangleBME đều )
    =>hat(AME)=150° (2)
    +)Từ (1)(2)=> hat(MAC)+hat(AME)=30°+150°=180°
    => ME // AC
    +) Có : hat(BCA)-hat(BCE)=hat(ECA)
    => hat(ECA)= 50°-20°=30°
    => hat(HEM)=hat(ECA)=30°( đồng vị do ME//AC)
    =>hat(HEM)+hat(HME)=30°+60°=90°
    => 180°-(hat(HEM)+hat(HME))=180°-90°
    hay hat(MHE)=90°
    => CE _|_ MB

    cho-triangleabc-can-tai-b-co-hat-b-80-o-tren-nua-mat-phang-bo-bc-chua-diem-a-ve-tia-b-sao-cho-ha

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới