Cho `\triangleABC` có `M` là trung điểm của `BC`. Trên nửa mặt phẳng bờ `AB` không chứa điểm `M` vẽ đoạn `AD////BM` và `AD=BM

1 bình luận về “Cho `\triangleABC` có `M` là trung điểm của `BC`. Trên nửa mặt phẳng bờ `AB` không chứa điểm `M` vẽ đoạn `AD////BM` và `AD=BM”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét Δ DIA và ΔMIB có :

   IB=IA(Ilaf trung điểm của AB)

   góc DAI=góc IBM(AD//BM)

   AD=BM

   Nên ΔDIA=ΔMIB(c-g-c)

   ⇒ID=IM

   ⇒I là trung điểm của DM

   ⇒ M;I;D thẳng hàng 

   b) Xét ΔDIB và ΔMIB có:

   ID=IM (chứng minh trên)

   góc DIB = góc MIA ( 2 góc đối đỉnh)

   IB = IA 

   Nên ΔDIB = ΔMIB (c-g-c)

   ⇒ góc BDM =góc DMA 

   mà 2 góc ở vị trí so le trong 

   Nên AM//BD (Dấu hiệu nhận biết)

   c) Xét hình thang DECB có:

   $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{AlàtrungđiểmDE}{MlàtrungđiểmBC}$

   ⇒ AM//DB 

   AM//EC

   Dó đó EC//DB (Tiên đề ơ cơ lít)

    

   

   Trả lời