Cho tứ giác ABCD có Ac cắt BD tại O biết OA=OC,OD-OC a, chứng minh rằng tam giác AOB= tam giác COD b, chứng minh AB=CD , AB

1 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có Ac cắt BD tại O biết OA=OC,OD-OC a, chứng minh rằng tam giác AOB= tam giác COD b, chứng minh AB=CD , AB”

1. a)

   Xét $\Delta AOB$ và $\Delta COD$, ta có:

   $OA=OC\left( gt \right)$

   $OB=OD\left( gt \right)$

   $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (đối đỉnh)

   Nên $\Delta AOB=\Delta COD\left( c.g.c \right)$

   b)

   Vì $\Delta AOB=\Delta COD\left( cmt \right)$

   Nên $\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ và $AB=CD$

   Mà hai góc này ở vị trí so le trong

   Nên $AB//CD$

   c)

   $M$ là trung điểm $AB\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB$

   $N$ là trung điểm $CD\Rightarrow CN=\dfrac{1}{2}CD$

   Mà $AB=CD\left( cmt \right)$ nên $AM=CN$

   Xét $\Delta OAM$ và $\Delta OCN$, ta có:

   $OA=OC\left( gt \right)$

   $AM=CN\left( cmt \right)$

   $\widehat{OAM}=\widehat{OCN}$ (hai góc so le trong)

   Nên $\Delta OAM=\Delta OCN\left( c.g.c \right)$

   Do đó $OM=ON$

   

   Trả lời