Cho x + y = 2. Chứng minh rằng x.y $\le 1$

1 bình luận về “Cho x + y = 2. Chứng minh rằng x.y $\le 1$”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
   Ta có:  $x +y=2$

             $\Rightarrow$ $x = 2-y$ (1)

      Giả sử: $ x × y ≤ 1$

           $⇔ (2 – y).y ≤ 1$

           $⇔ 2y – y² ≤ 1$

           $⇔ 2y – y² -1 +1 ≤ 1$

           $⇔ 2y – y²-1² +1 ≤ 1$

           $⇔ -(y – 1)²+1 ≤ 1$

           $⇔ (y – 1)² ≥ 0$

           $⇔ y – 1 ≥ 0$

           $⇔ y ≥ 1$ (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ $ x.y ≤ 1 (đpcm)$
   $#lthuanh61$

            

    

   Trả lời