Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán chứng minh : 27 mũ 14 – 3 mũ 41 + 9 mũ 20 chia hết cho 7 03/03/2024 chứng minh : 27 mũ 14 – 3 mũ 41 + 9 mũ 20 chia hết cho 7
Cho A=27^14 -3^41 + 9^20 = (3^3)^14 -3^41 + (3^2)^20 = 3^42 – 3^41 + 3^40 = 3^40.(3^2 -3^1+1) = 3^40.(9-3+1) = 3^40. 7 \vdots 7 Vậy, A \vdots 7 (đpcm) *** $2k10kaitokid$ Trả lời
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: 27^14 – 3^41 + 9^20 = (3^3)^14 – 3^41 + (3^2)^20 = 3^42 – 3^41 + 3^40 = 3^40 . 3^2 – 3^40 . 3 + 3^40 . 1 = 3^40 . ( 3^2 – 3 + 1 ) = 3^40 . ( 9 – 3 + 1 ) = 3^40 . 7 Vì 7 \vdots 7 => 3^40 \vdots 7 => 27^14 – 3^41 + 9^20 \vdots 7 ( đpcm ) Vậy 27^14 – 3^41 + 9^20 \vdots 7 Trả lời
2 bình luận về “chứng minh : 27 mũ 14 – 3 mũ 41 + 9 mũ 20 chia hết cho 7”