chứng minh : 27 mũ 14 – 3 mũ 41 + 9 mũ 20 chia hết cho 7

chứng minh :
27 mũ 14 – 3 mũ 41 + 9 mũ 20 chia hết cho 7

2 bình luận về “chứng minh : 27 mũ 14 – 3 mũ 41 + 9 mũ 20 chia hết cho 7”

  1. Cho A=27^14 -3^41 + 9^20
    = (3^3)^14 -3^41 + (3^2)^20
    = 3^42 – 3^41 + 3^40
    = 3^40.(3^2 -3^1+1)
    = 3^40.(9-3+1)
    = 3^40. 7 \vdots 7
    Vậy, A \vdots 7 (đpcm)
    *** $2k10kaitokid$

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    27^14 – 3^41 + 9^20
    = (3^3)^14 – 3^41 + (3^2)^20
    = 3^42 – 3^41 + 3^40
    = 3^40 . 3^2 – 3^40 . 3 + 3^40 . 1
    = 3^40 . ( 3^2 – 3 + 1 )
    = 3^40 . ( 9 – 3 + 1 )
    = 3^40 . 7
    Vì 7 \vdots 7
    => 3^40 \vdots 7
    => 27^14 – 3^41 + 9^20 \vdots 7 ( đpcm )
    Vậy 27^14 – 3^41 + 9^20 \vdots 7

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới