Chứng minh các phương trình sau không có nghiệm nguyên? `3x^2-4y^2=13`

1 bình luận về “Chứng minh các phương trình sau không có nghiệm nguyên? `3x^2-4y^2=13`”

1. 3x^2 – 4y^2 = 13

   => 3x^2 – 3y^2 – y^2 = 13

   => 3(x^2 – y^2) – y^2 = 13

   Do 3(x^2 – y^2) \vdots 3 ; 13 chia 3 dư 1

   => -y^2 chia 3 dư 1

   => y^2 chia 3 dư 2.

   Điều này không thể xảy ra do một số chính phương chỉ có thể chia 3 dư 0 hoặc 1.

   Vậy phương trình không có nghiệm nguyên.

   Trả lời