chứng minh rằng : (x+1) ( x^5- x^4 + x^3 – x^2 + x – 1 ) = x^6 – 1

2 bình luận về “chứng minh rằng : (x+1) ( x^5- x^4 + x^3 – x^2 + x – 1 ) = x^6 – 1”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    -) Ta gọi:

   +) Vế trái là: (x+1).(x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1)

   +) Vế phải là x^{6}-1 ta được:

   -) Vế trái = (x+1).(x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1)

   =x.(x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1)+1.(x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1)

   =x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1

   =x^{6}-1+(x^{5}-x^{5})+(x^{4}-x^{4})+(x^{3}-x^{3})+(x^{2}-x^{2})+(x-x)

   =x^{6}-1 = Vế phải (đpcm)

   Vậy (x+1).(x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1)=x^{6}-1

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: (x+1)(x^5 – x^4 + x^3 – x^2 + x – 1)

   = x(x^5 – x^4 + x^3 – x^2 + x – 1) + (x^5 – x^4 + x^3 – x^2 + x – 1)

   = x^6 – x^5 + x^4 – x^3 + x^2 – x + x^5 – x^4 + x^3 – x^2 + x – 1

   = (x^6 -1) + (-x^5 + x^5) + (x^4 – x^4) + (-x^3 + x^3) + (-x^2 + x^2) + (-x + x)

   = x^6 – 1(đpcm)

   Trả lời