Chứng tỏ rằng 1+3+3^2+3^3+….+3^2022 chia hết cho 13

Chứng tỏ rằng 1+3+3^2+3^3+….+3^2022 chia hết cho 13

2 bình luận về “Chứng tỏ rằng 1+3+3^2+3^3+….+3^2022 chia hết cho 13”

  1. Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:
    1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2022
    Đặt A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2022
    A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) ….. + ( 3^2020+ 3^2021+ 3^2022 )
    A = 13 + 3^3(1+3+3^2) + ….. + 3^2020(1+3+3^2 )
    A = 1 * 13 + 3^3 * 13 + ….. + 3^2020 * 13
    Do 13 \vdots 13 vậy A = 1 * 13 + 3^3 * 13 + ….. + 3^2020 * 13 \vdots 13
    -> A \vdots 13
    Vậy A = 1 * 13 + 3^3 * 13 + ….. + 3^2020 * 13 \vdots 13
    ~nhungan~

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới