CMR tam giác có hai đường phân giác bằng nhau là tam giác cân
CMR tam giác có hai đường phân giác bằng nhau là tam giác cân
1 bình luận về “CMR tam giác có hai đường phân giác bằng nhau là tam giác cân”
Giả sử ta có 2 đường trung tuyến là $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $O$ và BD = CE Ta có $O$ là trọng tâm tam giác $ABC:$ OC = 2/3 EC= 2/3 BD= OB EO = 1/3 EC = 1/3 BD= OD $\triangle EOC = \triangle DOC$ (c.g.c) (tự chứng minh) => $\widehat{ABC=}$ $\widehat{EBO+ }$ $\widehat{OBD= }$ $\widehat{OCD+}$ $\widehat{OCB=}$ $\widehat{BCA}$ Tam giác $AB$C có $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BCA}$ => $\widehat{ABC}$ cân tại A (dpcm)
Ta có $O$ là trọng tâm tam giác $ABC:$
OC = 2/3 EC= 2/3 BD= OB
EO = 1/3 EC = 1/3 BD= OD
$\triangle EOC = \triangle DOC$ (c.g.c)
(tự chứng minh)
=> $\widehat{ABC=}$ $\widehat{EBO+ }$ $\widehat{OBD= }$ $\widehat{OCD+}$ $\widehat{OCB=}$
$\widehat{BCA}$
Tam giác $AB$C có $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BCA}$
=> $\widehat{ABC}$ cân tại A (dpcm)