giả sử đa thức `A(x)` chia `(x – 1)` dư `4`, chia `(x – 3)` dư `14`. Tìm số dư của `A(x)` chia `(x – 1)(x – 3)`

1 bình luận về “giả sử đa thức `A(x)` chia `(x – 1)` dư `4`, chia `(x – 3)` dư `14`. Tìm số dư của `A(x)` chia `(x – 1)(x – 3)`”

1. Gọi thương là Q(x)

   Ta có: (x-1)(x-3)=x^2-x-3x+3=x^2-4x+3 có bậc là 2

   => Đa thức dư có dạng ax+b

   =>A(x)=(x-1)(x-3).Q(x)+ax+b

   Ta có:A(x) chia x-1 dư 4

   =>A(1)=4

   =>(1-1)(1-3).Q(1)+a1+b=4

   =>a+b=4_((1))

   Lại có:A(x) chia x-3 dư 14

   =>A(3)=14

   =>(3-1)(3-3).Q(3)+a3+b=14

   =>3a+b=14_((2))

   Từ (1);(2 =>{(a+b=4),(3a+b=14):}=>{(a=5),(b=-1):}

   Vậy số dư của A(x) khi chia cho (x-1)(x-3) là 5x-1

   Trả lời