Giúp mình với : Tìm tất cả các số nguyên x để P = x^2+2x-3/x+1 có giá trị là một số nguyên

Giúp mình với :
Tìm tất cả các số nguyên x để P = x^2+2x-3/x+1 có giá trị là một số nguyên

2 bình luận về “Giúp mình với : Tìm tất cả các số nguyên x để P = x^2+2x-3/x+1 có giá trị là một số nguyên”

  1. → Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    → Xét hai số thực a,b bất kì ta có :
    ( a + b )( a + b ) = ( a + b )² = a² + 2ab + b²
    → Ta có :
    P = x²+2x3x+1 ( x  – 1 ).
    (x²+2x+1)4x+1
    (x+1)²x+1 – 4x+1
    = x + 1 – 4x+1
    → Vì x  Z nên x + 1  Z.
    → Để P  Z thì :
    x + 1  Ư( 4 ) = ( – 4 ; – 1 ; 1 ; 4 ).
    TH1 : x + 1 = -4 ⇒ x = -5. ( nhận ).
    TH2 : x + 1 = -1 ⇒ x = -2. ( nhận ).
    TH3 : x + 1 = 1 ⇒ x = 0. ( nhận ).
    TH4 : x + 1 = 4 ⇒ x = 3. ( nhận ).
    → Vậy x = { -5 ; -2 ; 0 ; 3 } thì P  Z.

    Trả lời
  2. P=(x^2+2x-3)/(x+1
    =(x^2+2x+1-4)/(x+1)
    =((x^2+2x+1)-4)/(x+1)
    =((x+1)^2-4)/(x+1)
    =((x+1)^2)/(x+1)-4/(x+1)
    =x+1-4/(x+1)
    Để P in ZZ thì 4 vdots(x+1)
    =>(x+1) in Ư(4)={1;4;-1;-4}
    =>x in {0;3;-2;-5}

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới