Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Giúp mình với : Tìm tất cả các số nguyên x để P = x^2+2x-3/x+1 có giá trị là một số nguyên 21/07/2023 Giúp mình với : Tìm tất cả các số nguyên x để P = x^2+2x-3/x+1 có giá trị là một số nguyên
ảđáờảàảíế→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: éốựấìó→ Xét hai số thực a,b bất kì ta có : ²²²( a + b )( a + b ) = ( a + b )² = a² + 2ab + b² ó→ Ta có : ²P = x²+2x–3x+1 ( x ≠ – 1 ). ²= (x²+2x+1)–4x+1 ²= (x+1)²x+1 – 4x+1 = x + 1 – 4x+1 ìê→ Vì x ∈ Z nên x + 1 ∈ Z. Đểì→ Để P ∈ Z thì : Ưx + 1 ∈ Ư( 4 ) = ( – 4 ; – 1 ; 1 ; 4 ). ậ+ TH1 : x + 1 = -4 ⇒ x = -5. ( nhận ). ậ+ TH2 : x + 1 = -1 ⇒ x = -2. ( nhận ). ậ+ TH3 : x + 1 = 1 ⇒ x = 0. ( nhận ). ậ+ TH4 : x + 1 = 4 ⇒ x = 3. ( nhận ). ậì→ Vậy x = { -5 ; -2 ; 0 ; 3 } thì P ∈ Z. Trả lời
P=(x^2+2x-3)/(x+1 =(x^2+2x+1-4)/(x+1) =((x^2+2x+1)-4)/(x+1) =((x+1)^2-4)/(x+1) =((x+1)^2)/(x+1)-4/(x+1) =x+1-4/(x+1) Để P in ZZ thì 4 vdots(x+1) =>(x+1) in Ư(4)={1;4;-1;-4} =>x in {0;3;-2;-5} Trả lời
2 bình luận về “Giúp mình với : Tìm tất cả các số nguyên x để P = x^2+2x-3/x+1 có giá trị là một số nguyên”