Giúp với ạ 1) So sánh a) `2^33` và `3^22` b) `4^15` `+` `3^15` và `5^15`

1 bình luận về “Giúp với ạ 1) So sánh a) `2^33` và `3^22` b) `4^15` `+` `3^15` và `5^15`”

1. a)2^{33}=(2^3)^{11}=8^{11}

   3^{22}=(3^2)^{11}=9^{11}

   8^{11}<9^{11}=>2^{33}<3^{22}

   b) Ta có: (4^{15}+3^{15})/(5^{15})=(4^{15})/(5^{15})+(3^{15})/(5^{15})

   Vì 5^{15}=(4. 5/4)^{15}=4^{15} .(5/4)^{15}=4^{15} .(5/4)^{11} .(5/4)^{4}

   Mà 5/4>1=>(5/4)^{11}>1 và (5/4)^4>2

   =>(4^{15}.2)/(5^{15}.2)<(5^{15})/(5^{15}.2)

   =>(4^{15})/(5^{15})<1/2

   Lại có 4^{15}.2>3^{15}.2 mà 4^{15}.2<5^{15}

   =>3^{15}.2<5^{15}

   =>(3^{15}.2)/(5^{15}.2)<(5^{15})/(5^{15}.2)

   =>(3^{15})/(5^{15})<1/2

   =>(4^{15})/(5^{15})+(3^{15})/(5^{15})<1

   =>(4^{15}+3^{15})/(5^{15})<1

   =>4^{15}+3^{15}<5^{15}

   Trả lời