Help mee pls một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 1;2;5 và có chu vi là 30cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác đó

2 bình luận về “Help mee pls một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 1;2;5 và có chu vi là 30cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác đó”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c(cm)(a,b,c>0)

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

   a/1=b/2=c/5=(a+b+c)/(1+2+5)=30/8=3,75

   Suy ra:

   – a=3,75.1=3,75(cm)

   – b=3,75.2=7,5(cm)

   – c=3,75.5=18,75(cm)

   Ta có: a+b<c(3,75+7,5=11,25<18,75) nên không có độ dài nào thỏa mãn tam giác này (Bất đẳng thức tam giác)

   Vậy không có độ dài nào thỏa mãn tam giác

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi x , y , z ( cm ) lần lượt là độ dài của tam giác}$

   $\text{đó. ( x , y , z > 0  ;  x + y > z  ;  y + z > x  ;  x + z > y ).}$

   $\text{→ Theo đề bài ta có :}$

   $\text{x : y : z = 1 : 2 : 5 ⇒ $\dfrac{x}{1}$ = $\dfrac{y}{2}$ = $\dfrac{z}{5}$}$

   $\text{= $\dfrac{x + y + z}{1 + 2 + 5}$}$

   $\text{→ Mặt khác : x + y + z = 30.}$

   $\text{= $\dfrac{30}{8}$ = 3,75.}$

   $\text{⇒ x = 1 . 3,75 = 3,75 ( cm ).}$

   $\text{⇒ y = 2 . 3,75 = 7,5 ( cm ).}$

   $\text{⇒ z = 5 . 3,75 = 18,75 ( cm ).}$

   $\text{→ Mặt khác :}$

   $\text{3,75 + 7,5 = 11,25 < 18,75 ( Bất đẳng thức tam giác ).}$

   $\text{→ Vậy không có độ dài nào thỏa mãn.}$

   Trả lời