ho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác BD . qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E a, so sanh DE và DC b, chứng

1 bình luận về “ho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác BD . qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E a, so sanh DE và DC b, chứng”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $DE\perp BC\to DE<DC$

   b.Xét $\Delta ABD,\Delta EDB$ có:

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

   Chung $BD$

   $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

   $\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to DA=DE\to \Delta ADE$ cân tại $D$

   Mà $DE<DC\to DA<DC$

   c.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC<BC$

   Xét $\Delta MBF,\Delta MAC$ có:

   $MF=MC$

   $\widehat{FMB}=\widehat{AMC}$

   $MB=MA$

   $\to \Delta MBF=\Delta MAC(c.g.c)$

   $\to BF=AC, \widehat{MFB}=\widehat{MAC}$

   Vì $AC<BC\to BF<BC\to \widehat{BFM}<\widehat{MCB}$

   

   Trả lời