mik câng gấp trong tối nay r mong mn giúp Câu 1: cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tạ

1 bình luận về “mik câng gấp trong tối nay r mong mn giúp Câu 1: cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tạ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Câu 1:

   a) Ta có: AM⊥BC

   ⇒∠AMB=∠AMC=$90^o$ (kề bù)

   Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, ta có:

   · AB=AC (ΔABC cân tại A)

   ·∠ABC=∠ACB (ΔABC cân tại A)

   ⇒ΔAMB=ΔAMC (cạnh huyền-góc nhọn)

   b) Ta có: DA//BC

   ⇒∠DAB=∠ABM (so le trong)

   Xét ΔAID và ΔBIM, ta có:

   · AI=IB (I là trung điểm AB)

   · ∠DIA=∠MIB (đối đỉnh)

   · ∠DAB=∠ABM (cmt)

   ⇒ΔAID=ΔBIM (g.c.g)

   ⇒AD=BM

   Ta có: ΔAMB=ΔAMC (câu a)

   Mà BM=MC (hai cạnh tương ứng)

   ⇒AD=MC

   Câu 2: 

   a) Ta có: DE⊥BC

   ⇒∠BED=∠CED=$90^o$ (kề bù)

   Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, ta có:

   · ∠ABD=∠EBD (BD là tia phân giác ∠B)

   · BD cạnh chung

   ⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)

   ⇒BA=BE (hai cạnh tương ứng)

   b) Xét ΔABH và ΔEBH, ta có:

   · BH cạnh chung

   · ∠ABH=∠EBH (Bd là tia phân giác ∠B)

   · BA=BE (cmt)

   ⇒ΔABH=ΔEBH (c.g.c)

   ⇒AH=EH (hai cạnh tương ứng)

   ⇒H là trung điểm AE

   Câu 3:

   a) Xét ΔAHB và ΔAHC, ta có:

   · AH cạnh chung

   · AB=AC (ΔABC cân tại A)

   · ∠BAH=∠CAH (AH là tia phân giác ∠A)

   ⇒ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

   b) Xét ΔDHC, ta có:

   · I là trung điểm HC

   · DI⊥HC

   ⇒DI là đường trung trực của đoạn thẳng HC

   ⇒DH=DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

   ⇒ΔDHC cân tại D

   Trả lời