Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán a) x/3 = y/2= z/5 và x+ 2y – z = 2 B ) x /3 = y /2 ; y/ 3= z /4 và x+y +z =23 C ) x/ 3 = y/3 = z/5 và +2 y 18/09/2024 a) x/3 = y/2= z/5 và x+ 2y – z = 2 B ) x /3 = y /2 ; y/ 3= z /4 và x+y +z =23 C ) x/ 3 = y/3 = z/5 và +2 y – z = z
Giải đáp: $\begin{array}{l}a)x = 3;y = 2;z = 5\\b)x = 9;y = 6;z = 8\\c)x = y = 0\end{array}$ Lời giải và giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\begin{array}{l}a)\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{2y}}{4}\\ = \dfrac{{x + 2y – z}}{{3 + 4 – 5}} = \dfrac{2}{2} = 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\\z = 5\end{array} \right.\\Vay\,x = 3;y = 2;z = 5\\b)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} \Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} \Leftrightarrow \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{8}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 6 + 8}} = \dfrac{{23}}{{23}} = 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 6\\z = 8\end{array} \right.\\Vay\,x = 9;y = 6;z = 8\\c)x + 2y – z = z\\ \Leftrightarrow x + 2y – 2z = 0\\\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{2y}}{6} = \dfrac{{2z}}{{10}}\\ = \dfrac{{x + 2y – 2z}}{{3 + 6 – 10}} = \dfrac{0}{{ – 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x = y = 0\end{array}$ Trả lời
a)x = 3;y = 2;z = 5\\
b)x = 9;y = 6;z = 8\\
c)x = y = 0
\end{array}$
a)\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{2y}}{4}\\
= \dfrac{{x + 2y – z}}{{3 + 4 – 5}} = \dfrac{2}{2} = 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 2\\
z = 5
\end{array} \right.\\
Vay\,x = 3;y = 2;z = 5\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} \Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6}\\
\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} \Leftrightarrow \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{8}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 6 + 8}} = \dfrac{{23}}{{23}} = 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 9\\
y = 6\\
z = 8
\end{array} \right.\\
Vay\,x = 9;y = 6;z = 8\\
c)x + 2y – z = z\\
\Leftrightarrow x + 2y – 2z = 0\\
\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{2y}}{6} = \dfrac{{2z}}{{10}}\\
= \dfrac{{x + 2y – 2z}}{{3 + 6 – 10}} = \dfrac{0}{{ – 1}} = 0\\
\Leftrightarrow x = y = 0
\end{array}$