B1: Cho tam giác ABC vuông tại B có BA<BC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB. Kẻ BH vuông góc với AC(HAC)và EK vuông góc

1 bình luận về “B1: Cho tam giác ABC vuông tại B có BA<BC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB. Kẻ BH vuông góc với AC(HAC)và EK vuông góc”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB=AE\to \mathrm{\Delta }ABE$ cân tại $A$

   $\to \widehat{ABE}=\widehat{AEB}$

   b.Ta có: $EK//AB(\perp BC)$

   $\to \widehat{BEK}=\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\widehat{BEH}$

   $\to \widehat{EBK}={90}^o-\widehat{BEK}={90}^o-\widehat{BEH}=\widehat{EBH}$

   $\to BE$ là phân giác $\widehat{HBK}$

   c.Xét $\mathrm{\Delta }HEB,\mathrm{\Delta }KBE$ có:

   $\widehat{BHE}=\widehat{BKE}(={90}^o)$

   Chung $BE$

   $\widehat{EBK}=\widehat{HBE}$

   $\to \mathrm{\Delta }HBE=\mathrm{\Delta }KBE$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to BH=BK$

   d.Ta có:

   $BA+BC=AE+(BK+KC)=AE+BK+KC<AE+BK+EC=AE+EC+BK=AC+BK=AC+BH$

   

   Trả lời