ba đội máy cày cày ba cánh đồng cùng diện tích đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ 2 cày xong trong 5 ngày và đội

2 bình luận về “ba đội máy cày cày ba cánh đồng cùng diện tích đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ 2 cày xong trong 5 ngày và đội”

1. Gọi số máy của ba dội lần lượt là $x$, $y$, $z$ (máy) 

   Điều kiện: $x, y, x \in N*$ 

   Vì ba đội máy cày cày ba cánh đồng cùng diện tích và năng suất của các máy là như nhau nên thời gian cày tỉ lệ nghịch với số máy cày. Do đó ta có: 

   $3x = 5y = 6z$ 

   $\Rightarrow \dfrac{x}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{5}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}$ 

   Vì đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba là $2$ máy nên: 

       $y – z = 2$ 

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

   $\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{5}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{6}} = \dfrac{y – z}{\dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{6}} = \dfrac{2}{\dfrac{1}{30}} = 60$ 

   Suy ra: 

   $\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}} = 60 \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{3} = 20 (máy)$ 

   $\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}} = 60 \Rightarrow y = 60.\dfrac{1}{5} = 12 (máy)$ 

   $\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}} = 60 \Rightarrow z = 60.\dfrac{1}{6} = 10 (máy)$ 

   Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là: $20 máy$; $12 máy$; và $10 máy$.

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi x , y , z lần lượt là số máy 3 đội. ( x , y , z $\in$ N* ).}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{3x = 5y = 6z ⇒ $\dfrac{x}{10}$ = $\dfrac{y}{6}$ = $\dfrac{z}{5}$}$

   $\text{= $\dfrac{y – z}{6 – 5}$.}$

   $\text{→ Mặt khác : y – z = 2.}$

   $\text{⇒ $\dfrac{y – z}{1}$ = $\dfrac{2}{1}$ = 2.}$

   $\text{⇒ x = 10 . 2 = 20. ( máy ).}$

   $\text{⇒ y = 6 . 2 = 12. ( máy ).}$

   $\text{⇒ z = 5 . 2 = 10. ( máy ).}$

   Trả lời