Bài 1 : cho tam giác ABC cân tại A , đường cao MA, lấy điểm D sao cho AM=MD chứng minh rằng: a) tam giác ABM=tam hía

1 bình luận về “Bài 1 : cho tam giác ABC cân tại A , đường cao MA, lấy điểm D sao cho AM=MD chứng minh rằng: a) tam giác ABM=tam hía”

1. a)

   $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A$ có $AM$ là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

   Do đó $M$ là trung điểm $BC\Rightarrow MB=MC$

   Xét $\mathrm{\Delta }ABM$ và $\mathrm{\Delta }DCM$, ta có:

      $MB=MC\left(cmt\right)$

      $\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$  (đối đỉnh)

      $AM=DM\left(gt\right)$

   Nên $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }DCM(c.g.c)$

   b)

   Vì $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }DCM\left(cmt\right)$

   Nên $\widehat{MAB}=\widehat{MDC}$

   Mà hai góc này ở vị trí so le trong

   Vậy $AB//CD$

   c)

   Ta có $BC\mathrm{\perp }AD$ tại $M$ là trung điểm của $BC$

   Nên $BC$ là đường trung trực của $AD$

   

   Trả lời