Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB<AC đường trung tuyến AM. Kẻ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E

1 bình luận về “Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB<AC đường trung tuyến AM. Kẻ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta BMD,\Delta CME$ có:

   $\widehat{BDM}=\widehat{CEM}(=90^o)$

   $MB=MC$

   $\widehat{BMD}=\widehat{CME}$

   $\to\Delta BMD=\Delta CME$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to BD=CE$

   b.Xét $\Delta KMB,\Delta KMC$ có:
   Chung $KM$

   $\widehat{KMB}=\widehat{KMC}(=90^o)$

   $MB=MC$

   $\to\Delta KMB=\Delta KMC(c.g.c)$

   $\to KB=KC$

   $\to\Delta KBC$ cân tại $K$

   c.Ta có: $AB<AC\to \widehat{ACB}<\widehat{ABC}$

                  $\Delta KBC$ cân tại $K\to \widehat{KBC}=\widehat{KCA}=\widehat{ACB}$

   $\to \widehat{KBC}<\widehat{ABC}$

   $\to K$ nằm giữa $C, A$

   $\to BK=CK<AC$

   

   Trả lời