Bài 9. Cho tam giác DEF cân tại D, gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: a) Tam giác DEI = tam giác DFI <

1 bình luận về “Bài 9. Cho tam giác DEF cân tại D, gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: a) Tam giác DEI = tam giác DFI <”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta DEI,\Delta DFI$ có:
   Chung $DI$

   $DE=DF$

   $IE=IF$

   $\to \Delta DEI=\Delta DFI(c.c.c)$

   b.Từ câu a $\to \widehat{DIE}=\widehat{DIF}$

   Mà $\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^o\to \widehat{DIE}=\widehat{DIF}=90^o$

   $\to DI\perp EF$

   c.Từ câu a $\to \widehat{IDE}=\widehat{IDF}\to\widehat{IDH}=\widehat{IDK}$

   Xét $\Delta DIH,\Delta DIK$ có:

   $\widehat{IDH}=\widehat{IDK}$

   Chung $DI$

   $\widehat{DHI}=\widehat{DKI}(=90^o)$

   $\to \Delta DIH=\Delta DIK$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to DH=DK, IH=IK$

   d.Xét $\Delta DKM,\Delta DHN$ có:

   Chung $\hat D$

   $DK=DH$

   $\widehat{DKM}=\widehat{DHN}(=90^o)$

   $\to\Delta DKM=\Delta DHN(g.c.g)$

   $\to DM=DN$

   $\to \Delta DMN$ cân tại $D$

   e.Ta có: $DH=DK\to\Delta DHK$ cân tại $D$

   $\to \widehat{DHK}=90^o-\dfrac12\hat D=\widehat{DMN}$

   $\to HK//MN$

   

   Trả lời