Câu 1 : Cho đa thức M(x) = x³ – a . x² – 9 Tìm a để đa thức M (x) có nghiệm là x = 3 <

2 bình luận về “Câu 1 : Cho đa thức M(x) = x³ – a . x² – 9 Tìm a để đa thức M (x) có nghiệm là x = 3 <”

1. C1: Để đa thức M(x) Có nghiệm là x = 3

   => x^3 – a.x^2 – 9 = 0 (1)

   Thay x = 3 vào (1), ta được:

   3^3 – a.3^2 – 9 = 0

   => 27 – 9a – 9 = 0

   => 9a – 9 = 27 – 0

   => 9a – 9 = 27

   => 9a = 27 + 9

   => 9a = 36

   => a = 36/9

   => a = 4

   Vậy: Để đa thức M(x) có nghiệm là x = 3 thì a = 4.

   C2: 

   Thay x = -2 vào N(x), ta được:

   N(x) = a.(-2)^3 + b.(-2)^2 + c.(-2) + d

   => N(x) = -8a + 4b-2c + d = 0

   Vậy: x = -2 là nghiệm của đa thức N(x) = ax^3+bx^2+cx+d

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{Câu 1 :}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{M(x) = x³ – ax² – 9}$

   $\text{→ Để x = 3 là nghiệm của đa thức thì :}$

   $\text{3³ – a . 3² – 9 = 0}$

   $\text{⇒ 27 – 9 – 9a = 0}$

   $\text{⇒ a = $\dfrac{9 – 27}{- 9}$ = 2.}$

   $\text{→ Vậy a = 2 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.}$

   $\text{Câu 2 :}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{N(x) = ax³ + bx² + cx + d.}$

   $\text{→ Để x = – 2 là nghiệm của đa thức thì :}$

   $\text{a . ( – 2 )³ + b . ( – 2 )² + c . ( – 2 ) + d = 0}$

   $\text{⇒ – 8a + 4b – 2c + d = 0     ( 1 )}$

   $\text{→ Mặt khác : -8a + 4b – 2c + d = 0 ( Theo đề bài ).}$

   $\text{⇒ ( 1 ) đúng hay x = -2 là nghiệm đa thức.}$

   Trả lời