Cho hai đa thức P(x)= x3 -2×2+x-2 và Q(x)= 2×3 – 4×2+3x-6 a) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x) b) chứng minh rằng x=

1 bình luận về “Cho hai đa thức P(x)= x3 -2×2+x-2 và Q(x)= 2×3 – 4×2+3x-6 a) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x) b) chứng minh rằng x=”

1. Giải đáp:

   $\begin{array}{l}
   P\left( x \right) = {x^3} – 2{x^2} + x – 2\\
   Q\left( x \right) = 2{x^3} – 4{x^2} + 3x – 6\\
   a)P\left( x \right) + Q\left( x \right)\\
    = {x^3} – 2{x^2} + x – 2 + 2{x^3} – 4{x^2} + 3x – 6\\
    = 3{x^3} – 6{x^2} + 4x – 8\\
   P\left( x \right) – Q\left( x \right)\\
    = {x^3} – 2{x^2} + x – 2 – \left( {2{x^3} – 4{x^2} + 3x – 6} \right)\\
    = {x^3} – 2{x^2} + x – 2 – 2{x^3} + 4{x^2} – 3x + 6\\
    =  – {x^3} + 2{x^2} – 2x + 4\\
   b)P\left( 2 \right) = {2^3} – {2.2^2} + 2 – 2 = 0\\
   Q\left( 2 \right) = {2.2^3} – {4.2^2} + 3.2 – 6 = 0
   \end{array}$

   Vậy $x = 2$ là nghiệm của P(x) và Q(x)

   Trả lời