Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H. a) trên tia đối của HA lấy D sao cho AH bằng HD chứng minh DC

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H. a) trên tia đối của HA lấy D sao cho AH bằng HD chứng minh DC”

1. a,

   Xét \triangleABC cân tại A có:

   AH là đường cao ứng với cạnh BC

   => AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

   => H là trung điểm của BC

   Xét \triangleAHB và \triangleDHC có:

   AH = HD (gt)

   \hat{AHB} = \hat{DHC} (đối đỉnh)

   HB = HC (do H là trung điểm của BC)

   => \triangleAHB = \triangleDHC (c.g.c)

   => AB = DC (hai cạnh tương ứng)

   Vậy AB = DC

   b,

   Vì \triangleAHB = \triangleDHC (theo câu a)

   => \hat{ABH}  = \hat{HCD} (hai góc tương ứng)

   Mà hai góc này ở vị trí so le trong

   => AB // CD

   Vậy AB // CD

   $#duong612009$

   

   Trả lời