Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM. CMR: a. AM là đường trung trực của BC b. Điểm cách đều 3 đỉnh của

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM. CMR: a. AM là đường trung trực của BC b. Điểm cách đều 3 đỉnh của”

1. Giải đáp:

   a) vì ΔABC cân nên AB=AC

   Do đó AM là đường trung trực của BC (theo t/chất của đường trung trực)

   b) Ta có điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao của 3 đường trung trực

   MÀ AM là đường trunng trực của đoạn BC 

   Do đó điểm cách đều 3 điểm của tam giác ABC chắc chắn nằm trên AM

   

   Trả lời
2. a) Ta có ΔABC cân tại A

   Mà AM là đường trung tuyến

   ⇒ AM là đồng thời đường cao

   ⇒ AM là đường trung trực 

   b) Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác

   Mà AM là đường trung trực ( chứng minh trên )

   Nên điểm đó nằm trên AM

   Trả lời