Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng m

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng m”

1. a)

   Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

   AB = AC (Vì Δ ABC cân tại A); AH là cạnh chung.

   $⇒$ Δ AHB = Δ AHC (cạnh góc vuông-góc nhọn).

   $⇒$ BH = CH (2 góc tương ứng).

   b) Ta có: HD, HE lần lượt vuông góc với : AB, AC

   Mà AB = AC (cmt)

   $⇒$ AD = AE

   Xét 2 tam giác vuông ADH và ACH, ta có:

   AD = AE (cmt)

   AH là cạnh chung

   $⇒$ Δ AHD = Δ AHE (cạnh huyền -cạnh góc vuông).

   

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét \DeltaABH vuông tại H và \DeltaACH vuông tại H có:

   AB=AC (Vì \DeltaABC cân tại A)

   \hatB=\hatC (Vì \DeltaABC cân tại A)

   =>\DeltaABH=\DeltaACH(ch-gn)

   =>BH=CH

   Vậy BH=HC

   b)

   Xét \DeltaBDH vuông tại D và \DeltaCEH vuông tại E có:

   BH=HC(cmt)

   \hatB=\hatC(cmt)

   =>\DeltaBDH=\DeltaCEH(ch-gn)

   =>BD=CE

   Vậy BD=CE

   

   Trả lời