Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Trên tia đối của iC lấy điểm M sao cho iM = iC a chứng minh rằng tam giác AIM

1 bình luận về “Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Trên tia đối của iC lấy điểm M sao cho iM = iC a chứng minh rằng tam giác AIM”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta AIM,\Delta BIC$ có:

   $IA=IB$

   $\widehat{AIM}=\widehat{BIC}$

   $IM=IC$

   $\to\Delta AIM=\Delta BIC(c.g.c)$

   $\to \widehat{IAM}=\widehat{IBC}$

   $\to AM//BC$

   b. Xét $\Delta EAN,\Delta ECB$ có:

   $EA=EC$

   $\widehat{AEN}=\widehat{BEC}$

   $EN=EB$

   $\to \Delta EAN=\Delta ECB(c.g.c)$

   $\to \widehat{EAN}=\widehat{ECB}$

   $\to AN//BC$

   c.Ta có: $AM//BC, AN//BC\to A,M, N$ thẳng hàng

   Từ câu b $\to AN=BC\to AM=AN(=BC)$

   $\to A$ là trung điểm $MN$

   

   Trả lời