Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. a, CM : tam

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. a, CM : tam”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle$ABD và $\triangle$EBD

   Có : * $\widehat{B_1}$ = $\widehat{B_2}$ ( BD là tia phân giác $\widehat{ABC}$ )

            * BA = BE (gt)

            * BD cạnh chung

   ⇒ $\triangle$ABD = $\triangle$EBD ( c – g – c )

   b)

   Vì $\triangle$ABD = $\triangle$EBD (cmt)

   ⇒ $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DEB}$ ( 2 góc tương ứng )

   Mà $\widehat{DAB}$ = 90^o ( $\triangle$ABC vuông tại A )

   ⇒ $\widehat{DEB}$ = $\widehat{DAB}$ = 90^o

   c)

   Ta có: $\widehat{DEB}$ = 90^o (cmt)

   ⇒ $\triangle$DEB vuông tại E

   Xét $\triangle$DEB vuông tại E

   Có: DC > DE ( trong 1$\triangle$ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

   Mà DE = DA ( $\triangle$ABD = $\triangle$EBD )

   ⇒ DC > DA ( đpcm )

   

   Trả lời