Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm e trên cạnh BC sao cho BE = AB. , thẳng vuông góc với BC đại e và cách AC tại I. Biế

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm e trên cạnh BC sao cho BE = AB. , thẳng vuông góc với BC đại e và cách AC tại I. Biế”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. Gọi M là trung điểm của AC. Ta có:
      • Vì tam giác ABi bằng tam giác EBI, nên góc AIB bằng góc EIB.
      • Góc AIB là góc 90 độ (do AB vuông tại A), nên góc EIB cũng bằng 90 độ.
      • Do đó, EI song song với BC (vì EIB là tam giác vuông cân).
      • Từ đó, ta suy ra rằng g cũng song song với BC (vì CH song song với EI).
      Giả sử DE cắt AB tại K. Ta có:
      • Vì BE = AB, nên tam giác ABE là tam giác đều.
      • Góc BAI bằng góc EBI (vì tam giác ABi bằng tam giác EBI), nên tam giác ABI cũng là tam giác đều.
      • Từ đó, ta suy ra rằng AK song song với BM (vì AB || KM).
      • M là trung điểm của AC, nên KM song song với DE (vì KM là đường trung bình của tam giác ADC).
      • Từ đó, ta suy ra rằng AK cũng song song với DE.
      Do đó, ta có AK || DE và g || BC. Khi đó, ta có:
      • Góc AFI bằng góc CEF (do AF || CE và AB || EC).
      • Góc AIF bằng góc CFE (do tam giác FAI bằng tam giác CEF).
      • Từ đó, ta suy ra rằng tam giác FAI cân tại F.
      Vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác FAI và tam giác CEI bằng nhau.

      10:52

   Trả lời