Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD , D thuộc AC . Kẻ DE vuông góc BC , E thuộc BC . a) Chứng minh ta

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD , D thuộc AC . Kẻ DE vuông góc BC , E thuộc BC . a) Chứng minh ta”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

   \hat{BAD}=\hat{BED}=90^0 (ΔABC vuông tại A; DE⊥BC)

   BD: chung

   \hat{ABD}=\hat{EBD} (BD là phân giác của \hat{ABC})

   => ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)

   b) Ta có: AH⊥BC; DE⊥BC => $AH//DE$ (từ vuông góc đến song song)

   => \hat{AID}=\hat{BDE} (so le trong)

   ΔABD=ΔEBD (cmt) => \hat{ADB}=\hat{BDE}

   => \hat{AID}=\hat{ADB} => ΔAID cân tại A

   c) ΔABD=ΔEBD (cmt) => AD=ED

   DE⊥BC => \hat{DEC}=90^0

   => ΔDEC vuông tại E

   => DC>DE (vì DE là cạnh huyền)

   mà AD=DE => DC>AD 

   

   Trả lời