Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E a. Chứng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E a. Chứng”

1.  a) Xét tam giác ABD và tam giác BDE có :

   +) Góc BAD = Góc BDE ( B là tia phân giác )

   +) BD là cạnh chung

   +) Góc BAD = góc BED ( =$90^{0}$ )

   => Tam giác ABD = tam giác BED (gcg)

   => AD=DE ( 2 góc tương ứng )

   b) bạn tự làm nka =]]

   c)

   Ta có góc BAD= góc BDE ( câu a)  (1)

   mà góc ADF = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh )        (2)

    từ 1 và 2 => góc BDA + góc ADF= góc BDE+ góc EDC = góc BDF= góc BDC

    Xét tam giác BDF và tam giác BDC có

   +) góc FBD= góc DBC ( B là tia phân giác)

   +) BD là cạnh chung

   +) góc BDF= góc BDC ( cmt)

   =>tam giác BDF = tam giác BDC ( gcg)

   => BF = BC ( 2 góc tương ứng )

   => Tam giác BFC cân tại B

    Vì đường cao AC và EF cắt nhau tại D => D là trực tâm

   mà B là tia phân giác BD, BK là đường phân giác vì là đi qua trực tâm của D

   => K là trung tuyến BFC

    HMM phần c mình có thể làm sai phần cuối nh tại hông nhớ cách làm lắm =]]

   Trả lời