Cho tam giác ABC vuông tại tam giác A. Tia phân giác của ABC cắt cạch AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE

Cho tam giác ABC vuông tại tam giác A. Tia phân giác của ABC cắt cạch AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE

A) chứng mih tam giác BAD = tam giác BED =90°

B) Tia BA cắt tia ED tại M chứng minh : tam giác ADM = tam giác EDC

C) chứng minh : tam giác BMC cần

D) gọi Ìa trung điểm MC .CM : 3 điểm B;D;I thẳng hàng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại tam giác A. Tia phân giác của ABC cắt cạch AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE</p”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔBAD và ΔBED có:
    AB=BE (gt)
    \hat{ABD}=\hat{EBD} (BD là phân giác của \hat{ABC})
    BD: cạnh chung
    => ΔBAD=ΔBED (c.g.c)
    => \hat{BAD}=\hat{BED}
    mà \hat{BAD}=90^0 (ΔABC vuông tại A)
    => \hat{BED}=90^0
     b) ΔABC vuông tại A => AB⊥AC => AM⊥AC => \hat{MAD}=90^0
    \hat{BED}=90^0 => ED⊥BC => \hat{DEC}=90^0
    ΔBAD=ΔBED (cmt) => AD=ED
    Xét ΔADM và ΔEDC có:
    \hat{MAD}=\hat{DEC}=90^0
    AD=ED (cmt)
    \hat{ADM}=\hat{EDC} (đối đỉnh)
    => ΔADM=ΔEDC (g.c.g)
    c) ΔADM=ΔEDC (cmt) => AM=EC
    mà AB=BE => AB+AM=BE+EC
    => BM=BC => ΔBMC cân tại B
    d) Xét ΔBMI và ΔBCI có:
    BM=BC (cmt)
    BI: cạnh chung
    MI=IC (I là trung điểm của MC)
    => ΔBMI=ΔBCI (c.c.c) 
    => \hat{MBI}=\hat{CBI} => BI là tia phân giác của \hat{ABC}
    mà BD là tia phân giác của \hat{ABC}
    => B, I, D thẳng hàng

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-tam-giac-a-tia-phan-giac-cua-abc-cat-cach-ac-tai-d-tren-canh-bc-lay-d

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới