Chứng minh rằng: B=3 mũ n±² -2 mũ n+²+3 mũ n-2 mũ n,(với n thuộc N*)chia hết cho 10. GIÚP MÌNH NHÉ MAI

1 bình luận về “Chứng minh rằng: B=3 mũ n±² -2 mũ n+²+3 mũ n-2 mũ n,(với n thuộc N*)chia hết cho 10. GIÚP MÌNH NHÉ MAI”

1. Giải đáp:

   $B⋮10$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $$\begin{gathered} B=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n \\ =3^n{.3}^2-2^n{.2}^2+3^n-2^n \\ ={9.3}^n-{4.2}^n+3^n-2^n \\ =3^n(9+1)-2^n(4+1) \\ ={10.3}^n-{5.2}^n \\ ={10.3}^n-5.2{.2}^{n-1} \\ ={10.3}^n-{10.2}^{n-1} \\ =10(3^n-2^{n-1}) \end{gathered}$$

   Vì $10⋮10\to 10(3^n-2^{n-1})⋮10$

   $\to B⋮10$

   Trả lời