Chứng minh rằng: B=3 mũ n±² -2 mũ n+²+3 mũ n-2 mũ n,(với n thuộc N*)chia hết cho 10. GIÚP MÌNH NHÉ MAI

1 bình luận về “Chứng minh rằng: B=3 mũ n±² -2 mũ n+²+3 mũ n-2 mũ n,(với n thuộc N*)chia hết cho 10. GIÚP MÌNH NHÉ MAI”

1. Giải đáp:

   $B\vdots10$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $B=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\\=9.3^n-4.2^n+3^n-2^n\\=3^n(9+1)-2^n(4+1)\\=10.3^n-5.2^n\\=10.3^n-5.2.2^{n-1}\\=10.3^n-10.2^{n-1}\\=10(3^n-2^{n-1})$

   Vì $10\vdots10\to10(3^n-2^{n-1})\vdots10$

   $\to B\vdots10$

   Trả lời