Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Chứng tỏ đa thức P(x) = x^4+2x^3 +4x^2 +13 không có nghiệm (^ là mũ nhó) 17/05/2023 Chứng tỏ đa thức P(x) = x^4+2x^3 +4x^2 +13 không có nghiệm (^ là mũ nhó)
Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có:$P(x)=x^4+2x^3+4x^2+13$ $\to P(x)=x^4+x^3+x^3+x^2+3x^2+13$ $\to P(x)=x^2(x^2+x)+x(x^2+x)+3x^2+13$ $\to P(x)=(x^2+x)(x^2+x)+3x^2+13$ $\to P(x)=(x^2+x)^2+3x^2+13\ge 0+3\cdot 0+13>0$ $\to$Đa thức $P(x)$ vô nghiệm Trả lời
$P(x)=x^4+2x^3+4x^2+13$