Chứng tỏ rằng A=1+4+4^2+4^3+…+4^2021 chia hết cho 21

2 bình luận về “Chứng tỏ rằng A=1+4+4^2+4^3+…+4^2021 chia hết cho 21”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=1+4+4^2+4^3+…+4^2021

   =(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+…+(4^2019+4^2020+4^2021)

   = 1(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+…+4^2019(1+4+4^2)

   = 1*21+4^3*21+…+4^2019*21

   = 21(1+4^3+…+4^2019)

   Vì 21\vdots21

   => A\vdots21 (đpcm)

    

   Trả lời
2. A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^{2021}

   A = (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) +…+ (4^{2019} + 4^{2020} + 4^{2021})

   A = (1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+…+4^{2019}(1 + 4+4^2)

   A = 21 +4^3 . 21 +…+ 4^{2019} . 21

   A = 21(1 + 4^3 +…+ 4^{2019})

   => A \vdots 21 (\text{đpcm})

   #BadMo od

   Trả lời